2022/07/05ARCUSNew!
【SAPIX記事】泣くな小5SAPIX生！算数・社会大苦戦の７月度組分けテスト！
ついに牙を剥いたか、小５SAPIX７月度組分けテスト！！
皆様こんにちは。ARCUS塾長の鴨志田です。
来る7/3、小５SAPIX生の夏期講習のクラス分けを決める「７月度組分けテスト」が実施されました。
問題を見た感想。
え、算数と社会が明らかに難しい…。
特に算数は、昨年度の同組分けテストより一気に難化しました。これには心を折られたサピ生も多かったのでは…。
直近で学習していた「割合」が出題されないことは予想通りでしたが、
基礎トレ2～5月号の間違い直し＋デイサピD01～12の★・★★＋スプリングサピックスの解き直し※ だけでは、全く太刀打ちできなかったと思います。※よくやる復習方法の一つ
ですが泣くんじゃない小５サピ生！ここでしっかりと振り返って前を向けた者だけが、大きく成長を遂げることができます！
それでは「小５SAPIX ７月度組分けテスト 算数」について、振り返っていきたいと思います。
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■大問１■
ケアレスしなければすべて取れる計算三題。
ちなみにテスト内容を知らない方のために、（３）でこんな問題が出ています。
（３）１４×（３０－□÷１６ー９.５）＝１１９ □を求める
これぐらい楽勝に解けるのがサピレベルです。
■大問２■
小問集合で６問構成でした。
（１）速さの単位変換系
（２）分母２０の既約分数の５番目
（３）旗を立てて、さらにその間にも旗を立てる植木算
（４）５枚のカードを並べて３桁の数を作り、小さい方から１５番目
（５）６で割ると１あまり、８で割ると３あまる２桁の整数をすべて足すと
（６）サイコロの推理算
SAPIX特有の「ひとひねり」を盛り込んだ小問集合でしたね。
割と定番だらけの問題で、ここも５～６問は正解してほしいところ。
そのうち大定番の（５）をピックアップ。
（５）６で割ると１あまり、８で割ると３あまる２桁の整数をすべて足すといくつ？
「〇で割ると△あまる問題」の解法は、大きく分けて３パターン。
A：”あまり”が同じ
B：”割る数とあまりの差”が同じ
C：AでもBでもない
今回はBの「割る数とあまりの差が同じ」パターンでした。
※６で割ると１あまる→６－１＝５
※８で割ると３あまる→８ー３＝５ ほら、同じ！
これは頻出の定番解法です。今回の２桁の整数を□、商をA,Bとおくと、
□÷６＝A…１
□÷８＝B…３
と表せます。
◆ポイント◆
・６で割ると１あまる数を言い換えると、「５を足せば割り切れる数」→「５を足せば６で割り切れる数」
※１あまってるところに５を足すと、あまりが６になる。ですが÷６の式なので、あまり６は存在せず、商が１繰り上がる＝割り切れる
・８で割ると３あまる数も同様に、「５を足せば割り切れる数」→「５を足せば８で割り切れる数」
整理すると、
□＋５＝（６で割り切れる数）かつ（８で割り切れる数）
つまり、
□＋５＝６と８の公倍数→２４の倍数
となるのです。
□＋５＝２４×△
□＋５＝２４，４８，７２，９６，１２０，…
□＝１９，４３，６７，９１，１１５，…
□は２桁の数なので、□＝１９，４３，６７，９１となり、その和は２２０
■大問３■
（１）台形が２つ合わさった図形の面積
（２）正五角形の中にある複数のおうぎ形の弧の長さ
（３）おうぎ形柱の表面積
（４）４つの直角二等辺三角形をつなげてできる五角形の面積
（４）は難しかった！！
ここは時間をかけたのに解けなかった子も多かったと思います。補助線の引き方をひねった問題で、補助線を「とりあえず頂点から頂点に引く」でやっていた子は厳しかったと思います。「同じ面積の三角形に分割するように」補助線を引けるか否か。正六角形の分割問題などに慣れていた子は、案外糸口を見つけられたかもしれません。
■大問４■
（１）三角形の角度。５２°＋〇〇＋××＝１８０°から、〇＋×を求めて解く問題
（２）その応用
またまた（２）は難しかった！！
図形問題攻略の王道でもある、「図に条件を書き込んでの条件整理」をきちんと丁寧にやれば解けた問題。既に中堅～中堅上位校の入試レベルでした！
■大問５■
条件付きの池の周りの速さ。
速さが苦手な子は撃沈したことでしょう…。
ですが実は、上位生が速さを解くときの定番「ダイヤグラム」を使えば簡単に解けます。
なんと３～４分で解けました(笑)
ただ、「ダイヤグラム」は小５だと使いこなせる子は少数派だと思いますので、そうなると線分図ですね。個人的にはダイヤグラムでスカッと解いてほしい問題でした。
■大問６■
おもりが２つ、しきりのある水量変化とグラフ。
（１）は簡単、（２）の二つは少々厄介でしたね。
小６でそこそこやれる子ならそんなに苦戦はしないのですが、小５のこの時期だと苦戦必至なのかもしれません。
■大問７■
約束記号。（３）は本テスト最難関問題。
いかに労力を減らして「書き出し」をしていくか、という問題でした。
興味のある方はこちらをご覧ください。
【大問７】整数Xについて、
・Xが１けたの整数の時、《X》はその数を表す
・Xが２けた以上の整数の時、《X》はXの下二けたを表す
例） 《４》＝４、《３５》＝３５、《１２８》＝２８、《３００》＝０、《４×２６》＝《１０４》＝４
（３）Cを１以上１００以下の整数とします。《４×C×C》＝９６となるCにあてはまる数をすべて答えなさい。
平方数同士のかけ算を高速でできる子は、いわゆる「ゴリ押し」で解けたかもしれません。そういう意味では、インド式計算ができる子はラッキーでしたね。解説見ましたが、最初の解説はちょっと無理やり感があって苦しかったです…。私は別解の方で解けたので、そちらを推奨いたします。
ちなみに解説は書きません。長くなる上にきっとほぼ読まないと思いますので(笑)。一応熱意ある方のために答だけ載せておきます。
答．７，１８，３２，４３，５７，６８，８２，９３
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きっと読む人だけが読んだであろう今回の記事ですが、
算数や数学は、「誰と学ぶか」「誰から学ぶか」で楽しくもつまらなくもなる科目です。
私は最高に楽しい科目だと思っていますので、算数/数学を伸ばしたいお子様はぜひARCUSまでお問合せください！
あ、中学受験の記事でしたが、高校受験や私立中高一貫校のフォローもバッチリですのでご安心ください(笑)
算数は上手く数える学問である。
ーペトルス・ラムスー
（2023.04.07追記）
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塾長 鴨志田
