2022/07/22実籾CSNew!
面白い算数問題【ファイナル】
こんにちは，進学塾3Arrows実籾CSの長谷川です。
お待たせしました！
本日で完結するのですが，第一弾≪整数問題≫・
第二弾≪図形問題≫ともに視聴数が多く，
嬉しく思います。
本日は，【ファイナル】≪規則性問題≫について
紹介していきます。
扱いました。
確認がまだのようであれば，ぜひ第一弾・第二弾も
この機会にぜひご覧ください！
それでは，本日のテーマ≪規則性問題≫について
問題を３つ列挙していきます。
【第一問】
2022年7月22日は金曜日です。
同じ年の12月22日は何曜日ですか。
【第二問】
2022を2022回かけたときの，一の位の数はいくつですか。
【第三問】＊専修大学松戸中学入試問題
2022や7757のように，4けたの整数のうち，
3つの数字が同じで，1つの数字だけが異なる
数について考えます。このような数は全部でいくつありますか。
第一問～第三問まで，どのように解けばいいのか
分かりましたか？
・・・第一問はカレンダーを見る！はNGですよ。（笑）
それでは，答え合わせをしていきましょう。
【第一問の答え】木曜日
7月は22日も含め残り10日。
8月は31日。9月は30日。10月は31日。
11月は30日。12月は22日。
ありますので，本日から数えて154日後になります。
1週間は7日間なので154÷7＝22と割り切ることができます。
今回は≪金曜日～木曜日≫を周期として考えますので，
わり切れるということは，ちょうど木曜日で終わるわけですね。
（別解）
０３３６１４６２５０３５という12けたの数を書きます。
この数は，日にちが同じとき，月によってどれだけ曜日が
ずれるのかを表しています。
基準が7月なので，左から７番目の数字6を採用します。
また，12月を求めますので，一番右の数字5を採用します。
6→５となっていますので，－１ですね。
ですので，金曜日－１＝木曜日。と求めることもできます。
この別解は塾ならではのテクニック的な解き方になります。
こういった特殊な解法をいろいろ伝授していきます。
詳しくは，ぜひ教室までご連絡ください。
【第二問の答え】4
一の位の数字のみを聞かれているので，一の位だけで
考えていきます。その結果，
1回目：2×1＝2
2回目：2×2＝4
3回目：4×2＝8
4回目：8×2＝6
5回目：6×2＝2
6回目：2×2＝4
・
・
・
・
と≪2・4・8・6≫の繰り返しになっていきます。
よって，2022回かけ続けると2022÷4＝505…2となるので，
周期の2番目である4が答えとなります。
実際に2022×2022×2022×2022・・・・と2022回
かけ算したら大変なことになってしまいますよね。
規則性を発見することで，短時間で解決することが
できます。
【第三問の答え】
となります。この問題は難問ですよね。
『０』ありパターンと，『０』なしパターンで
考えていく必要があります。
あとは，根性で324個数字を書きだす方法もありますが，
途中で間違えてしまいそうですよね。
ちなみに，全く同じ問題が麻布中学校でも
出題されました。専修大松戸＝麻布中学の時代到来ですね。
さて，三問ありましたが何問正解しましたか？
気が付いた方もいるかと思いますが，今回の規則性の問題は
すべて≪2022≫に絡めて出題しています。
高校入試もそうですが，このように西暦を利用した
数字の問題を出題する学校がいくつかあります。
しっかりと傾向と対策を行い，志望校合格を目指していきましょう。
今後も視聴回数が多ければ，新たな問題を
アップしていこうと考えています。
３回に分けて記載しましたが，お付き合いいただいた
皆さん，ありがとうございました。
ぜひ、今後の算数の勉強に役立てていただければ幸いです。
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