2022/06/17実籾CSNew!
面白い算数問題【第二弾】
こんにちは，進学塾3Arrows実籾CSの長谷川です。
本日はタイトルにもあるように
面白い算数問題【第二弾】≪図形問題≫について
紹介していきます。
約１か月前に≪整数問題≫についてアップしましたが，
ご覧いただけましたでしょうか？
第一問の１０を作る問題については，
模範解答のみが正解のようです。他の解法は存在しないとか・・・
それでは早速，
本日のテーマ≪図形問題≫について
問題・解説を入れていきます！
【第一問】角度
AB＝BC＝AD，角A＝30°のとき，xの角度を求めなさい。
【第二問】長さ
下の図形は，内角がすべて120°の六角形
です。ｘの長さを求めなさい。
【第三問】面積
角A＝角C＝90°，AB＝ADである四角形ABCDの
面積を求めなさい。
解けましたか？また，どのくらい時間がかかりましたか？
それぞれの問題がクイズ（パズル）のようで
あっという間に時間が過ぎたのではないでしょうか？
それでは，答え合わせをしていきましょう。
【第一問の答え】
AB＝BCなので，緑のように正方形を書き込みます。
すると，下の図のようになりますね。
次に，紫の補助線を書くことによって，
正三角形と二等辺三角形が出現します。
二等辺三角形の低角が75°となるため，
求めたいｘの角度は90°−75°＝15°となります。
この問題は，同じ辺の長さに注目する問題でした。
このように補助線を追記することがポイントになります。
正三角形・二等辺三角形を見つけてしまえば
あっという間に解けた問題ですね。
【第二問の答え】
内角がすべて120°の六角形ですので，1つの外角は
すべて60°となることが分かりますね。
下の図のように外角を求めるためにそれぞれ
半直線を追記していくと，なんと正三角形が出来上がりました！
正三角形の一辺が11㎝であることが分かったので
求めたいｘの長さは，11−（4＋6）＝1㎝ですね。
全ての内角が120°であることを利用した問題でした。
第一問目も正三角形を作る問題でしたが，
この問題も同じように正三角形の考え方を必要としましたね。
【第三問の答え】
それではラスト問題です。最後の問題は，
図形の一部を移動させて解く問題です。
今回は一部分を移動させて正方形を作ることによって
答えが出せます。
まずは，下の図を見てください。
次に，三角形ABEを下の図のように
辺ABと辺ADが重なるように移動させます。
つまり，今回の面積に関しては
一辺が9㎝の正方形の面積と同じになることが
理解できましたね。
よって，求めたい面積は9×9＝81㎠となります。
さて，全部で三問ありましたが何問正解しましたか？
そして来月は第三弾≪規則性問題≫を掲載しますので，お楽しみに！！
少しフライングではありますが，
問題：ある年の3月3日は日曜日でした。
同じ年の10月3日は何曜日になりますか。
こんな感じの問題をアップする予定です。
楽しみにお待ちください！
本日は図形問題にチャレンジしてもらいました。
算数は知れば知るほど楽しさが増します。
ぜひ一緒に算数の面白さを追求しましょう！
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さあ，今からでも楽しく勉強することが可能ですので，
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