2022/04/15実籾CSNew!
≪算数≫の面白さについて
こんにちは，進学塾3Arrows実籾CSの長谷川です。
春の気配もようやく整い心浮き立つ今日このごろ，
気付けば２週間後にはゴールデンウィークがやってきます。
時の流れはあっという間ですね。
さて，本日は≪算数≫の面白さについて
ブログを書き綴っていきたいと思います。
答えがビッシと合うと，とてもうれしい教科ですよね。
また，いろいろなクイズ番組にも面白い内容の問題が
登場します。本日は，実際の問題を使いながら
面白さをお伝えしていきます。
まずは，問題を列挙しますので解いてみてください。
No1【計算問題編】
Q．２０２２×２０２２－２０２２×２０２１＝
No2【図形問題編】
Q．同じ大きさの正方形を５つ並べた。
正方形１つ分の面積を求めよ。
No3【規則性問題編】
Q．あるホテルでは４と９の数字を使わずに
部屋番号をつけています。このホテルの３５０番目の
部屋は何号室になりますか。
No4【数量関係問題編】
Q．全１５８チームでトーナメント式の試合を行います。
このとき，優勝が決まるまでに試合は全部で何試合
行われますか。
全部，解けましたか？
なお，No1とNo4の２題については
解き方を知っていれば両方とも３秒で解けてしまいます。
それでは，順を追って解説を行っていきます。
No1【計算問題編】
Q．２０２２×２０２２－２０２２×２０２１＝
ですが，こちらは分配法則を活用します。
２０２２×２０２２－２０２２×２０２１＝２０２２×（２０２２－２０２１）
と変形させると２０２２×１となりますので，答えは２０２２です。
ちなみにこちらの分配法則については，
小学校４年生の指導要領範囲内の内容になっています。
工夫1つであっという間に答えが出ます。
No2【図形問題編】
Q．同じ大きさの正方形を５つ並べた。
正方形１つ分の面積を求めよ。
→下の図のように頂点を結ぶと色部分の
四角形は正方形になります。
すると正方形の面積は
「対角線×対角線÷２」で求められるので
１０×１０÷２で５０㎠となります。
そこで，以下のように面積の一部を移動させると
もとの十字形に戻りますね。
よって，正方形５つ分の面積の合計が同じになるので，
正方形１つ分の面積は５０㎠÷５＝１０㎠となります。
こちら，正方形の面積の求め方（公式）についは
小学校５年生で履修します。
図形を多角的にとらえることがポイントとなりますね。
No3【規則性問題編】
Q．あるホテルでは４と９の数字を使わずに
部屋番号をつけています。このホテルの３５０番目の
部屋は何号室になりますか。
この問題はちょっと難しいですね。
解き方としては『変則N進法』を使います。
N進法は高校数学の範囲ではありますが，中学入試でも
出題されることがあります。ということは，コツさえ
つかんでしまえば小学生でも解けるということです。
それでは，解答していきましょう。
４と９を使わないということなので，使える数字は
０，１，２，３，５，６，７，８の８個。
つまり１０進法の３５０番目を８進法に直せばよいのです。
ですので，
３５０÷８＝４３・・・６
４３÷８＝５・・・３
となるので，５３６と表すことができます。
ですが，今回は変則ルールが適応されますので，
５３６号室と答えると×になります。
通常の８進法→０，１，２，３，４，５，６，７
変則ルール →０，１，２，３，５，６，７，８
今回は変則ルールになるので，通常の８進法である
４は５，５は６，６は７，７は８に変換する必要があります。
そのため，通常の８進法の５３６は６３７に変換しなくてはなりません。
よって，６３７号室が答えとなります。
少し難しかったですかね？
No4【数量関係問題編】
Q．全１５８チームでトーナメント式の試合を行います。
このとき，優勝が決まるまでに試合は全部で何試合
行われますか。
こちらについては，運動経験者が有利かもしれませんね。
当然ですが，優勝者（優勝チーム）以外は必ず１敗しますね。
試合数は負け数と同数となりますので，
試合数は１５８－１＝１５７（試合）となります。
トーナメントにおける総試合数＝出場者数−１
となります。この法則が分かっていれば
一瞬で答えにたどり着きますね。
いかがでしたか？
算数の問題を解くのって面白いですよね。
クイズ感覚で解ける問題は上記以外にも
たくさんあります。
是非，算数の楽しさを知って欲しいと思います。
様々な問題を授業では扱っていきます。
『できた！』を増やしていきましょう。
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