2021/12/17実籾CSNew!
図形問題の攻略
皆さん，こんにちは。
進学塾３Arrows実籾CSの北嶋です。
いよいよ冬休みが近づき，２０２１年も終わりが見えてきました。
なにかやり残したことはないかと振り返る時期です。
私も追い込みで指導に当たっています！
皆さんはいかがでしょう？
やり残していることがある人は，「来年頑張る」ではなく，
できることは「今年のうちに」やり切ってしまいましょう。
まだ時間は残っていますよ！
さて，今回私がお話するのは数学の花形，図形問題についてです。
受験生の皆さんは嫌というほど目にしていますよね。
問題を解きすぎて，中にはトラウマになっている子もいるかもしれません。
中学１・２年生の皆さんもちょうど学校で学習しているのではないでしょうか。
そんな図形問題の中でも今回は
①求角・求積問題
②証明問題
の２種類の問題の基本的な内容に触れていきます。
① 求角・求積問題
小学校・中学校を通して様々な形を学習してきました。
そんななかでまず欠かせないのが公式です。
面積，表面積，体積，内角，外角，円周角…
これらの公式を確実に覚えているかどうか。
一度，今まで学習した図形とそれに関わる公式を書きだしてみると良いかもしれません。
次のステップとして，覚えた公式を使えるように演習を重ねましょう。
問題によっては面積だけでなく，それを求める過程で利用する長さを聞かれることもありますよね。
１つの公式から何が求められるのか，を意識しながら様々な問題に触れてみましょう。
② 証明問題
中学２年生で初めて学習する内容です。
これまで取り扱ってきた問題とはちょっと違うタイプの問題。
ここで躓いたという子も多いのではないでしょうか。
証明問題を解けるようになる上で必要なこと，
１つ目は図形の性質をしっかりと理解することです。
例えば，平行四辺形とはどんな形か，どんな決まりがあるのか。
これがぱっと出てこないと証明で利用することができません。
証明は問題文に実際に書いてある情報だけでは不足します。
その不足分を知識で補わなければいけません。
また，図形の性質を理解することは他の問題でも役立つことがあります。
関数の問題や作図問題などです。
２つ目は結論から逆算して考えることです。
実際に証明を書き始める段階で「どのような順序で道筋を辿っていくか」
を頭の中でイメージできている必要があります。
例えば，結論が「平行四辺形である」であれば
【平行四辺形である】
↓
【向かい合う辺が平行】
↓
【平行な直線は錯角が等しい】
↓
【三角形の合同を証明】
↓
【わかっている情報から合同条件を推測】
↓
【証明書き始める！】
というような流れになります。
わからない問題に直面した時も答えをそのまま書き始めるのではなく，
まずは結論から１行ずつ確認していってみてください。
そして，方針がわかってきたところで答えを閉じ，自力で実際に書いてみる。
慣れないうちは時間がかかってしまうかもしれません。
しかし，“自分で考えて書く”ようにしないといつまでたっても書けるようにはなりません。
是非，チャレンジしてみてください。
今回はこのあたりで以上とします。
また機会があれば他の問題，より応用的なものについても触れていきたいですね。
楽しみにしていてください。
これからやってくる冬休みは苦手な単元を克服するチャンスです。
年明けの入試，学年末試験には必ず図形問題が出題されるでしょう。
今年やり残したこととして，向き合ってみてはいかがでしょうか？
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