2024/01/22ARCUSNew!
【2024市川中】算数入試解説/大問３
２０２４年 市川中 算数 大問３
※難易度 ★・★★・★★★・★★★★の四段階
大問３ 平面図形（円の作図と面積比と規則性）
（１）★
（２）★
（３）★★～★★★
【所感】(1)の作図は非常にシンプルで、(2)も提示されている2番目の図形の続きを求めるだけの簡単な問題。(3)はアナログに(2)の続きで4番目、5番目と書いて求めるか、規則を見つけて解くか、解答時間に差がつく問題でした。
＜解説＞
（１）大きい円と小さい円の中心を結び端まで伸ばし、コンパスで半径をとって左の小さい円の中心を求め、あとは円を書くだけでした
（２）（３）白色と灰色の円が規則的に増えていくので、規則性の視点で解く。また3.14の計算頻度を減らすため、面積比で解く。また、こういった問題は表で整理すると解きやすくなります。
まず（２）。3番目の図の灰色の部分は、「1番目の灰色ー2番目の白色＋3番目の灰色」となるので、面積比で考えると、512-256+128=384となる。
0番目の白色の円の面積が、2×2×3.14=12.56㎠となり、これを基準として考えると、
12.56×384/1024＝4.71…(2)の答
次に5番目の図形における白色と灰色の面積比を考える。ここで面積比を簡単にしておく。
0番目の白色：1番目の灰色：2番目の白色：3番目の灰色：4番目の白色：5番目の灰色＝32：16：8：4：2：1
【白色】
0番目の白色ー1番目の灰色＋2番目の白色ー3番目の灰色＋4番目の白色ー5番目の灰色
32－16＋8－4＋2－1＝21
【灰色】1番目の灰色ー2番目の白色＋3番目の灰色ー4番目の白色＋5番目の灰色
16ー8＋4ー2＋1＝11
よって、白色：灰色＝21：11…(3)の答
以上でした。この手の問題はだいたい(2)(3)セットで解けるので、「表整理→規則で解く」の流れをしっかり覚えておきましょう！
塾長 鴨志田
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